ધારો કે A = {n in N : n text{ એ } 3 text{-અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ માં તમામ $3$-અંકી સંખ્યાઓ છે,એટલે કે $A = \{100, 101, \dots, 999\}$.$B = \{9k + 2 : k \in N\} \cap A = \{101, 110, \dots, 992\}$. આ એક સમાં

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ માં તમામ $3$-અંકી સંખ્યાઓ છે,એટલે કે $A = \{100, 101, \dots, 999\}$.$B = \{9k + 2 : k \in N\} \cap A = \{101, 110, \dots, 992\}$. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 101$,$d = 9$,અને $l_n = 992$ છે. પદોની સંખ્યા $n_B = 100$ છે.સરવાળો $S(B) = \frac{100}{2}(101 + 992) = 50 	imes 1093 = 54650$.તે જ રીતે,$C = \{9k + l : k \in N\} \cap A$. $3$-અંકી સંખ્યાઓ માટે,$k$ ની કિંમત $11$ થી $110$ સુધીની છે.સરવાળો $S(C) = \sum_{k=11}^{110} (9k + l) = 9 	imes \frac{100}{2}(11 + 110) + 100l = 54450 + 100l$.આપેલ છે કે $S(B \cup C) = S(B) + S(C) - S(B \cap C) = 109600$.જો $l 
eq 2$ હોય,તો $B \cap C = \phi$,તેથી $S(B \cup C) = 54650 + 54450 + 100l = 109100 + 100l = 109600$.$100l = 500 \Rightarrow l = 5$.

Similar Questions

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

એક ચોક્કસ પરીક્ષામાં,ઉમેદવારે $5$ વિષયોમાંથી દરેક વિષયમાં પાસ થવું જરૂરી છે. તો તે ઉમેદવાર કેટલી રીતે નાપાસ થઈ શકે?

સૌથી નાનો ગણ $A$ એવો છે કે જેથી $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$ થાય,તો તે ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module