ધારો કે frac{sin A}{sin B} = frac{sin (A-C)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓ માટે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$ અને $\sin A = \sin (B+C)

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2}, c^{2}, a^{2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓ માટે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$ અને $\sin A = \sin (B+C)$.તે જ રીતે,$B = \pi - (A+C)$ અને $\sin B = \sin (A+C)$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{\sin (B+C)}{\sin (A+C)} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ગુણાકાર કરતા:$\sin (B+C) \sin (C-B) = \sin (A+C) \sin (A-C)$.નિત્યસમ $\sin (x+y) \sin (x-y) = \sin^{2} x - \sin^{2} y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^{2} C - \sin^{2} B = \sin^{2} A - \sin^{2} C$.પદોને ગોઠવતા:$2 \sin^{2} C = \sin^{2} A + \sin^{2} B$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.તેથી,$2c^{2} = a^{2} + b^{2}$.આ દર્શાવે છે કે $a^{2}, c^{2}, b^{2}$ એ $A.P.$ માં છે (અથવા $b^{2}, c^{2}, a^{2}$ એ $A.P.$ માં છે).

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $A = 60^{\circ}$ અને $B = 105^{\circ}$ હોય,તો $\frac{2R^2(b-c) \sin A \sin B \sin C}{(b+c)(s-a \cos C - c \cos A)(s-a \cos B - b \cos A)}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\sin A$ અને $\sin B$ એ સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$,અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module