ધારો કે overrightarrow{a}=hat{i}+5hat{j}+alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,તેથી $(1)(1) + (5)(3) + (\alpha)(\beta) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + 15 + \alpha\beta = 0$,એટલે કે $\alpha\bet

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,તેથી $(1)(1) + (5)(3) + (\alpha)(\beta) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + 15 + \alpha\beta = 0$,એટલે કે $\alpha\beta = -16$. આગળ,$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 3 & \beta \ -1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-9 - 2\beta) - \hat{j}(-3 + \beta) + \hat{k}(2 + 3) = (-9 - 2\beta)\hat{i} + (3 - \beta)\hat{j} + 5\hat{k}$. આપેલ છે કે $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = 5\sqrt{3}$,તેથી $|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 = 75$. $(-9 - 2\beta)^2 + (3 - \beta)^2 + 5^2 = 75$ $(81 + 36\beta + 4\beta^2) + (9 - 6\beta + \beta^2) + 25 = 75$ $5\beta^2 + 30\beta + 115 = 75$ $5\beta^2 + 30\beta + 40 = 0 \Rightarrow \beta^2 + 6\beta + 8 = 0$. $\beta$ માટે ઉકેલતા,$(\beta + 4)(\beta + 2) = 0$,તેથી $\beta = -4$ અથવા $\beta = -2$. જો $\beta = -4$,તો $\alpha = 4$. જો $\beta = -2$,તો $\alpha = 8$. હવે,$|\vec{a}|^2 = 1^2 + 5^2 + \alpha^2 = 26 + \alpha^2$. $\alpha = 4$ માટે,$|\vec{a}|^2 = 26 + 16 = 42$. $\alpha = 8$ માટે,$|\vec{a}|^2 = 26 + 64 = 90$. સૌથી મોટી કિંમત $90$ છે.

Similar Questions

જો $a = i + j + k$,$b = i + 3j + 5k$,અને $c = 7i + 9j + 11k$ હોય,તો $a + b$ અને $b + c$ વિકર્ણો ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

જો $a \times b = b \times c \ne 0,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો કોઈ અદિશ $k$ માટે

જો $\overrightarrow{A}=i-2j-3k,\,\overrightarrow{B}=2i+j-k,\,\overrightarrow{C}=i+3j-2k$ હોય,તો $(\overrightarrow A \times \overrightarrow B ) \times \overrightarrow C $ શું થાય?

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module