ધારો કે a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots એક A.P. છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}(2a_{1} + (n-1)d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_{10}}{S_{p}} = \frac{100}{p^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{19}$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}(2a_{1} + (n-1)d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_{10}}{S_{p}} = \frac{100}{p^{2}}$,તેથી $\frac{\frac{10}{2}(2a_{1} + 9d)}{\frac{p}{2}(2a_{1} + (p-1)d)} = \frac{100}{p^{2}}$.સાદું રૂપ આપતા,$\frac{2a_{1} + 9d}{2a_{1} + (p-1)d} = \frac{10}{p}$.ગુણાકાર કરતા $p(2a_{1} + 9d) = 10(2a_{1} + (p-1)d)$ મળે.$2a_{1}p + 9dp = 20a_{1} + 10dp - 10d$.$2a_{1}(p - 10) = d(p - 10)$.$p 
eq 10$ હોવાથી,$2a_{1} = d$ અથવા $\frac{a_{1}}{d} = \frac{1}{2}$.હવે $\frac{a_{11}}{a_{10}} = \frac{a_{1} + 10d}{a_{1} + 9d}$ શોધતા.$d = 2a_{1}$ મૂકતા,$\frac{a_{1} + 10(2a_{1})}{a_{1} + 9(2a_{1})} = \frac{21a_{1}}{19a_{1}} = \frac{21}{19}$.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $A.P.$ છે. જો $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય,તો $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો એક $A$.$P$. નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $5$ ના ગુણક હોય.

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{49}}$ એ $A.P.$ માં છે,જેથી $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$ થાય. જો $\sum_{r = 1}^{17} a_r^2 = 140m$ હોય,તો $m = \dots$

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module