ધારો કે a, b, c, d એ સામાન્ય તફાવત lambda સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c, d$ એ સામાન્ય તફાવત $\lambda$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b = a + \lambda$,$c = a + 2\lambda$,અને $d = a + 3\lambda$ થાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c, d$ એ સામાન્ય તફાવત $\lambda$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b = a + \lambda$,$c = a + 2\lambda$,અને $d = a + 3\lambda$ થાય.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$a - c = -2\lambda$,$b - d = -2\lambda$,$d - b = 2\lambda$,$c - b = \lambda$,$d - c = \lambda$.નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & x+b & x+a \ x-1 & x+c & x+b \ x+2\lambda & x+d & x+c \end{array}ight| = 2$ છે.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 ightarrow C_2 - C_3$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & \lambda & x+a \ x-1 & \lambda & x+b \ x+2\lambda & \lambda & x+c \end{array}ight| = 2$.$C_2$ માંથી $\lambda$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \lambda \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & 1 & x+a \ x-1 & 1 & x+b \ x+2\lambda & 1 & x+c \end{array}ight| = 2$.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \lambda \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & 1 & x+a \ 2\lambda-1 & 0 & \lambda \ 4\lambda & 0 & 2\lambda \end{array}ight| = 2$.$C_2$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = \lambda \cdot (-1) \cdot ((2\lambda-1)(2\lambda) - (4\lambda)(\lambda)) = 2$.$\Delta = -\lambda \cdot (4\lambda^2 - 2\lambda - 4\lambda^2) = 2$.$\Delta = -\lambda \cdot (-2\lambda) = 2\lambda^2 = 2$.તેથી,$\lambda^2 = 1$.

Similar Questions

જો $\Delta = \begin{vmatrix} x & y & z \\ p & q & r \\ a & b & c \end{vmatrix}$ હોય,તો $\begin{vmatrix} x & 2y & z \\ 2p & 4q & 2r \\ a & 2b & c \end{vmatrix}$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2 a & 2 a \\ 2 b & b-c-a & 2 b \\ 2 c & 2 c & c-a-b\end{array}\right|=(a+b+c)^{3}$

$3$ ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) નો નિશ્ચાયક હંમેશા કેટલો હોય છે?

$\left| \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha & \sin(\alpha + \gamma) \\ \sin \beta & \cos \beta & \sin(\beta + \gamma) \\ \sin \delta & \cos \delta & \sin(\delta + \gamma) \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module