3 ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ $n$ ક્રમનો વિસંમિત શ્રેણિક છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે $|A^T| = |-A|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^T|

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ $n$ ક્રમનો વિસંમિત શ્રેણિક છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે $|A^T| = |-A|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^T| = |A|$ અને $|-A| = (-1)^n |A|$,તેથી $|A| = (-1)^n |A|$. એકી ક્રમના શ્રેણિક માટે,$n = 3$,તેથી $|A| = (-1)^3 |A| = -|A|$. આનો અર્થ એ થાય કે $2|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = 0$. તેથી,એકી ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$3$ ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) નો નિશ્ચાયક હંમેશા કેટલો હોય છે?

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & c^{2}+a c \\ a^{2}+a b & b^{2} & c a \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=k a^{2} b^{2} c^{2}$ હોય, તો $k=$

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $D =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module