જો D = begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac ba & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \ ba & b^2 + 1 & bc \ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3

Vedclass · Accepted Answer

$1 + a^2 + b^2 + c^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \ ba & b^2 + 1 & bc \ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણતા અને નિશ્ચાયકને $abc$ વડે ભાગતા:$D = \frac{1}{abc} \begin{vmatrix} a(a^2 + 1) & a^2b & a^2c \ ab^2 & b(b^2 + 1) & b^2c \ ac^2 & bc^2 & c(c^2 + 1) \end{vmatrix}$.અનુક્રમે $C_1, C_2, C_3$ માંથી $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$D = \frac{abc}{abc} \begin{vmatrix} a^2 + 1 & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + 1 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + 1 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા લાગુ પાડતા:$D = \begin{vmatrix} a^2 + b^2 + c^2 + 1 & a^2 & a^2 \ a^2 + b^2 + c^2 + 1 & b^2 + 1 & b^2 \ a^2 + b^2 + c^2 + 1 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix} = (1 + a^2 + b^2 + c^2) \begin{vmatrix} 1 & a^2 & a^2 \ 1 & b^2 + 1 & b^2 \ 1 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ પ્રક્રિયા લાગુ પાડતા:$D = (1 + a^2 + b^2 + c^2) \begin{vmatrix} 1 & a^2 & a^2 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = (1 + a^2 + b^2 + c^2)(1 - 0) = 1 + a^2 + b^2 + c^2$.

જો $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $D =$

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}0 & a & -b \\ -a & 0 & -c \\ b & c & 0\end{array}\right|=0$

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a & a+b & a+b+c \\ 2a & 3a+2b & 4a+3b+2c \\ 3a & 6a+3b & 10a+6b+3c\end{array}\right|=a^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module