જો {a_1}, {a_2}, {a_3}, dots, {a_n}, dots એ G | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે.તેથી,${a_{n+1}} = {a_n} \cdot r$,જેનો અર્થ છે કે $\log {a_{n+1}}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે.તેથી,${a_{n+1}} = {a_n} \cdot r$,જેનો અર્થ છે કે $\log {a_{n+1}} = \log {a_n} + \log r$.તે જ રીતે,$\log {a_{n+k}} = \log {a_n} + k \log r$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log {a_{n+1}} & \log {a_{n+2}} \ \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+4}} & \log {a_{n+5}} \ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+7}} & \log {a_{n+8}} \end{array} ight|$ છે.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ ${C_2} 	o {C_2} - {C_1}$ અને ${C_3} 	o {C_3} - {C_2}$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log {a_{n+1}} - \log {a_n} & \log {a_{n+2}} - \log {a_{n+1}} \ \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+4}} - \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+5}} - \log {a_{n+4}} \ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+7}} - \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+8}} - \log {a_{n+7}} \end{array} ight|$.કોઈપણ $k$ માટે $\log {a_{n+k}} - \log {a_{n+k-1}} = \log r$ હોવાથી,નિશ્ચાયક નીચે મુજબ બને છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log r & \log r \ \log {a_{n+3}} & \log r & \log r \ \log {a_{n+6}} & \log r & \log r \end{array} ight|$.અહીં સ્તંભ $2$ અને સ્તંભ $3$ સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $|A|$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો $|-2A|=$

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a + x & b & c \\ b & x + c & a \\ c & a & x + b \end{vmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો નિશ્ચાયકનો અવયવ છે?

જો $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$ હોય,તો:

$2\,\,\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module