નિશ્ચાયક left| begin{matrix} 0 & x - y & x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \ y - x & 0 & y - z \ z - x & z - y & 0 \end{matrix} ight|$ છે.અહીં નિરીક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \ y - x & 0 & y - z \ z - x & z - y & 0 \end{matrix} ight|$ છે.અહીં નિરીક્ષણ કરો કે આ નિશ્ચાયક $A = [a_{ij}]$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં દરેક $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$ થાય છે. ખાસ કરીને,$a_{11} = 0, a_{22} = 0, a_{33} = 0$,અને $a_{12} = -(a_{21})$,$a_{13} = -(a_{31})$,$a_{23} = -(a_{32})$ છે.આ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકની વ્યાખ્યા છે.એકી કક્ષાના (odd order) વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે.આ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી (કક્ષા $3$ છે,જે એકી સંખ્યા છે),તેથી નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $x, y, z$ સમાન ન હોય અને $\neq 0, \neq 1$ હોય,તો $\begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2x & \log 2y & \log 2z \\ \log 3x & \log 3y & \log 3z \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ માટે ગુણધર્મ $1$ ચકાસો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \\ a+2b & a & a+b \\ a+b & a+2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $|A|$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો $|-2A|=$

$\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module