मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन ऐसी घटनाएँ हैं कि $A$ और $B$ में से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $(1-k)$ है,$B$ और $C$ में से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $(1-2k)$ है,$C$ और $A$ में से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $(1-k)$ है और $A, B$ और $C$ तीनों के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $k^2$ है,जहाँ $0 < k < 1$ है। तब $A, B$ और $C$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता है:

  • A
    $\frac{1}{2}$ से अधिक
  • B
    $\frac{1}{4}$ से अधिक लेकिन $\frac{1}{2}$ से कम
  • C
    $\frac{1}{2}$ के बराबर
  • D
    $\frac{1}{8}$ से अधिक लेकिन $\frac{1}{4}$ से कम

Explore More

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की स्वतंत्र घटनाएँ हैं, जैसे कि $P(A \cap B)=\frac{1}{6}$ और $P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{1}{3}$, तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए। (यहाँ, $\bar{E}$ घटना $E$ की पूरक घटना है)

ताश के पत्तों के दो डेक को अच्छी तरह से फेंटा जाता है और एक खिलाड़ी को $26$ पत्ते यादृच्छिक रूप से वितरित किए जाते हैं। तो, इस बात की प्रायिकता क्या है कि खिलाड़ी को सभी अलग-अलग पत्ते मिलें?

एक टोकरी में $5$ सेब और $7$ संतरे हैं और दूसरी टोकरी में $4$ सेब और $8$ संतरे हैं। प्रत्येक टोकरी से एक फल निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों फल सेब हैं या दोनों संतरे हैं।

$A$ और $B$ प्रत्येक एक साथ $50$ बार सिक्का उछालते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों को एक ही उछाल में टेल (tail) न मिले?

Difficult
View Solution

मान लीजिए $X$ और $Y$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$,$P(Y \mid X)=\frac{1}{3}$,और $P(X \cap Y)=\frac{1}{6}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा (से) सही है (हैं)?
$(A)$ $P(X \cup Y)=\frac{2}{3}$
$(B)$ $X$ और $Y$ स्वतंत्र हैं
$(C)$ $X$ और $Y$ स्वतंत्र नहीं हैं
$(D)$ $P(X^C \cap Y)=\frac{1}{3}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo