ધારો કે A = { x in R : | x + 1 |

Question

(B) પ્રથમ,ગણ $A$ માટે ઉકેલો: $|x + 1| < 2 \implies -2 < x + 1 < 2 \implies -3 < x < 1$. તેથી,$A = (-3, 1)$.ત્યારબાદ,ગણ $B$ માટે ઉકેલો: $|x - 1| \geq 2

Vedclass · Accepted Answer

$B - A = R - (-3, 1)$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,ગણ $A$ માટે ઉકેલો: $|x + 1| ત્યારબાદ,ગણ $B$ માટે ઉકેલો: $|x - 1| \geq 2 \implies x - 1 \leq -2$ અથવા $x - 1 \geq 2 \implies x \leq -1$ અથવા $x \geq 3$. તેથી,$B = (-\infty, -1] \cup [3, \infty)$.હવે,વિકલ્પો ચકાસો:$A - B = (-3, 1) - ((-\infty, -1] \cup [3, \infty)) = (-1, 1)$. આ સાચું છે.$B - A = ((-\infty, -1] \cup [3, \infty)) - (-3, 1) = (-\infty, -3] \cup [3, \infty) = R - (-3, 3)$. વિધાન $B - A = R - (-3, 1)$ ખોટું છે.$A \cap B = (-3, 1) \cap ((-\infty, -1] \cup [3, \infty)) = (-3, -1]$. આ સાચું છે.$A \cup B = (-3, 1) \cup (-\infty, -1] \cup [3, \infty) = (-\infty, 1) \cup [3, \infty) = R - [1, 3)$. આ સાચું છે.તેથી,જે વિધાન સાચું નથી તે વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $A = \{ x \in R : | x + 1 | < 2 \}$ અને $B = \{ x \in R : | x - 1 | \geq 2 \}$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $S$ અને $T$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $S$ માં $21$ ઘટકો,$T$ માં $32$ ઘટકો અને $S \cap T$ માં $11$ ઘટકો હોય,તો $S \cup T$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module