ધારો કે A એ 2 times 2 ક્રમનો શ્રેણિક છે,જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. સરવાળો $S = a + b + c + d = p$,જ્યાં $p \i

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. સરવાળો $S = a + b + c + d = p$,જ્યાં $p \in \{3, 5, 7\}$.કિસ્સો $(i): S = 3$. $a + b + c + d = 3$ ના અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{3+4-1}{4-1} = \binom{6}{3} = 20$ છે.કિસ્સો $(ii): S = 5$. $a + b + c + d = 5$ ના અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{5+4-1}{4-1} = \binom{8}{3} = 56$ છે.કિસ્સો $(iii): S = 7$. $a, b, c, d \le 5$ સાથે $a + b + c + d = 7$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ઇન્ક્લુઝન-એક્સક્લુઝન દ્વારા મેળવતા,કુલ ઉકેલો $\binom{10}{3} = 120$ છે. ઓછામાં ઓછો એક ચલ $\ge 6$ હોય તેવા કિસ્સાઓ બાદ કરતા,$120 - 16 = 104$ મળે છે.શ્રેણિકોની કુલ સંખ્યા = $20 + 56 + 104 = 180$.

Similar Questions

જો $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = PAP^T$ હોય,તો $P^T(Q^{2005})P$ ની કિંમત શોધો.

જો $D_1$ અને $D_2$ બે $3 \times 3$ વિકર્ણ શ્રેણિકો (diagonal matrices) હોય,તો

જો ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module