જો {U_n} = left| {begin{array}{*{20}{c}}n&1&5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} ight|$.આપણે $\sum\limits_

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} ight|$.આપણે $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} $ શોધવાનું છે. સરવાળો $n$ પર હોવાથી,આપણે નિશ્ચાયકના પ્રથમ સ્તંભમાં સરવાળો લઈ શકીએ છીએ:$\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sum\limits_{n = 1}^N n}&1&5\{\sum\limits_{n = 1}^N {{n^2}} }&{2N + 1}&{2N + 1}\{\sum\limits_{n = 1}^N {{n^3}} }&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} ight|$.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\sum n = \frac{{N(N + 1)}}{2}$,$\sum {{n^2}} = \frac{{N(N + 1)(2N + 1)}}{6}$,$\sum {{n^3}} = \frac{{{N^2}{{(N + 1)}^2}}}{4}$.આ કિંમતો મૂકતા:$\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{N(N + 1)}}{2}}&1&5\{\frac{{N(N + 1)(2N + 1)}}{6}}&{2N + 1}&{2N + 1}\{\frac{{{N^2}{{(N + 1)}^2}}}{4}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} ight|$.અહીં નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે કારણ કે સ્તંભો રેખીય રીતે આધારિત છે.

જો ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $P$ એ $P^2=P$ ધરાવતો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને જો $I$ એ $P$ ના સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(P+I)^4=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,તો:

$P(1)=2, P(2)=4, P(3)=6, P(4)=8$ સંતોષતા ત્રિઘાત બહુપદી $P(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $M$ એ પૂર્ણાંક ઘટકો ધરાવતો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે. તો $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module