ધારો કે $M$ એ પૂર્ણાંક ઘટકો ધરાવતો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે. તો $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય જો

$A = [a_{ij}]$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેના ઘટકો ધન પૂર્ણાંકો છે. $A$ ના ઘટકો એવા છે કે દરેક હારના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $6$ થાય છે અને $a_{22} = 2$ છે. જો $i = 1, 2, 3$ માટે $a_{ii} = \begin{cases} a_{ij} + a_{ji}, & j = i + 1 \text{ જ્યારે } i < 3 \\ a_{ij} + a_{ji}, & j = 4 - i \text{ જ્યારે } i = 3 \end{cases}$ હોય, તો $|A| = $

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $|(A-A^T)+(B-B^T)|=$

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો શ્રેણિક છે,જેના ઘટકો ગણ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ માંથી છે. જો $A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંખ્યા $p$ હોય,જ્યાં $2 < p < 8$,તો આવા શ્રેણિકો $A$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix}$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$,તો:

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. જો $|\operatorname{adj}(24A)| = |\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2A))|$ હોય,તો $|A^2|$ ની કિંમત શોધો.