જો A અને B એ 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_A = A - A^T$. કારણ કે $S_A^T = (A - A^T)^T = A^T - A = -(A - A^T) = -S_A$,તેથી $S_A$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.તે જ રીતે,ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_A = A - A^T$. કારણ કે $S_A^T = (A - A^T)^T = A^T - A = -(A - A^T) = -S_A$,તેથી $S_A$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.તે જ રીતે,ધારો કે $S_B = B - B^T$. કારણ કે $S_B^T = (B - B^T)^T = B^T - B = -(B - B^T) = -S_B$,તેથી $S_B$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.ધારો કે $M = S_A + S_B$. તો $M^T = (S_A + S_B)^T = S_A^T + S_B^T = -S_A - S_B = -(S_A + S_B) = -M$.આમ,$M$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે.એકી કક્ષા $n$ ધરાવતા વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે,કારણ કે એકી $n$ માટે $|M| = |M^T| = |-M| = (-1)^n |M| = -|M|$,જે સૂચવે છે કે $2|M| = 0$,તેથી $|M| = 0$.અહીં $n = 3$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$|M| = |(A-A^T)+(B-B^T)| = 0$.

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $|(A-A^T)+(B-B^T)|=$

Similar Questions

કૉલમ $I$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓને કૉલમ $II$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓ સાથે જોડો.

જો $A = \begin{bmatrix} 83 & 74 & 41 \\ 93 & 96 & 31 \\ 24 & 15 & 79 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A - A^{T}) = $

ધારો કે $B=\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$ અને $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જેથી $AB^{-1}=A^{-1}$ થાય. જો $BCB^{-1}=A$ અને $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ હોય,તો $2\beta-\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module