ધારો કે A = {1, a_{1}, a_{2}, ldots, a_{18}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ગણ $A$ માં $n = 20$ ઘટકો છે. ગણ $A + A$ માં $39$ ઘટકો છે. $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ માટે,$A + A$ માં ઘટકોની મહત્તમ સંખ્યા $\frac{n(n+1)}{2} = 210

Vedclass · Accepted Answer

$702$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ગણ $A$ માં $n = 20$ ઘટકો છે. ગણ $A + A$ માં $39$ ઘટકો છે. $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ માટે,$A + A$ માં ઘટકોની મહત્તમ સંખ્યા $\frac{n(n+1)}{2} = 210$ છે. ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $2n - 1 = 39$ છે. ગણ $A + A$ માં બરાબર $39$ ઘટકો હોવાથી,ગણ $A$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ હોવી જોઈએ. અહીં $a = 1$ અને છેલ્લું પદ $l = 77$ છે,જ્યાં કુલ $20$ પદો છે. સામાન્ય તફાવત $d$ માટે,$77 = 1 + (20 - 1)d$,તેથી $76 = 19d$,એટલે કે $d = 4$. શ્રેણીના પદો $1, 5, 9, 13, \ldots, 77$ છે. $18$ પદોનો સરવાળો $a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{18}$ એ પ્રથમ અને છેલ્લા પદને બાદ કરતાં સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો છે. સરવાળો $= \frac{18}{2} 	imes (a_{1} + a_{18}) = 9 	imes (5 + 73) = 9 	imes 78 = 702$.

Similar Questions

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

$n \in N$ માટે,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a$,$b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a/b + b/c + c/a$ ની કિંમત કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે?

જો $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module