જો a, b અને c ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $A.M. \ge G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a + b + c}{3} \ge (abc)^{1/3} \implies a + b + c \ge 3(abc)^{1/3}$તે

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $A.M. \ge G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a + b + c}{3} \ge (abc)^{1/3} \implies a + b + c \ge 3(abc)^{1/3}$તે જ રીતે,$1/a, 1/b, 1/c$ માટે:$\frac{1/a + 1/b + 1/c}{3} \ge \left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3} \implies \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3\left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3}$આ બંને અસમતાઓનો ગુણાકાર કરતા:$(a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}ight) \ge 3(abc)^{1/3} 	imes 3\left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3}$$(a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}ight) \ge 9$લઘુત્તમ મૂલ્ય $9$ છે,જે $a = b = c$ હોય ત્યારે મળે છે.

જો $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

Similar Questions

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module