ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c સમાંતર શ્રેણી (AP) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ થાય. આપેલ છે કે $abc = 4$,તેથી $ac = 4/b$. ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $c$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ થાય. આપેલ છે કે $abc = 4$,તેથી $ac = 4/b$. ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $c$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ: $\frac{a + c}{2} \geq \sqrt{ac}$ કિંમતો મૂકતા: $b \geq \sqrt{\frac{4}{b}}$ $b^2 \geq \frac{4}{b}$ $b^3 \geq 4$ $b^3 \geq 2^2$ $b \geq 2^{2/3}$ આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2^{2/3}$ છે.

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $18$ અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $158$ છે. તો તેનું સૌથી મોટું પદ....... છે.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ માં છે જેથી $\sum_{k=1}^{12} a_{2k-1} = -\frac{72}{5} a_1$,જ્યાં $a_1 \neq 0$. જો $\sum_{k=1}^{n} a_k = 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module