तीन धनात्मक संख्याएँ a, b और c समांतर श्रेणी | vedclass

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Question

(B) चूंकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $a + c = 2b$ है। दिया गया है $abc = 4$,इसलिए $ac = 4/b$ है। धनात्मक संख्याओं $a$ और $c$ के लिए समांतर

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$2^{2/3}$

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(B) चूंकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $a + c = 2b$ है। दिया गया है $abc = 4$,इसलिए $ac = 4/b$ है। धनात्मक संख्याओं $a$ और $c$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM-GM)$ असमिका का उपयोग करने पर: $\frac{a + c}{2} \geq \sqrt{ac}$ मान रखने पर: $b \geq \sqrt{\frac{4}{b}}$ $b^2 \geq \frac{4}{b}$ $b^3 \geq 4$ $b^3 \geq 2^2$ $b \geq 2^{2/3}$ अतः,$b$ का न्यूनतम संभव मान $2^{2/3}$ है।

तीन धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $abc = 4$ है। $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

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