જો frac{1}{p+q}, frac{1}{r+p} અને frac{1}{q+r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન થાય:$\frac{1}{r+p} - \frac{1}{p+q} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$p^2, q^2, r^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન થાય:$\frac{1}{r+p} - \frac{1}{p+q} = \frac{1}{q+r} - \frac{1}{r+p}$અપૂર્ણાંકોનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{(p+q) - (r+p)}{(r+p)(p+q)} = \frac{(r+p) - (q+r)}{(q+r)(r+p)}$$\frac{q-r}{p+q} = \frac{p-q}{q+r}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(q-r)(q+r) = (p-q)(p+q)$$q^2 - r^2 = p^2 - q^2$પદોને ગોઠવતા:$2q^2 = p^2 + r^2$આ શરત સૂચવે છે કે $p^2, q^2, r^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module