यदि frac{1}{p+q}, frac{1}{r+p} और frac{1}{q+r | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ और $\frac{1}{q+r}$ समांतर श्रेणी में हैं।इसलिए,सार्व अंतर समान होगा:$\frac{1}{r+p} - \frac{1}{p+q} =

Vedclass · Accepted Answer

$p^2, q^2, r^2$ समांतर श्रेणी में हैं।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ और $\frac{1}{q+r}$ समांतर श्रेणी में हैं।इसलिए,सार्व अंतर समान होगा:$\frac{1}{r+p} - \frac{1}{p+q} = \frac{1}{q+r} - \frac{1}{r+p}$भिन्नों का सरलीकरण करने पर:$\frac{(p+q) - (r+p)}{(r+p)(p+q)} = \frac{(r+p) - (q+r)}{(q+r)(r+p)}$$\frac{q-r}{p+q} = \frac{p-q}{q+r}$वज्र-गुणन करने पर:$(q-r)(q+r) = (p-q)(p+q)$$q^2 - r^2 = p^2 - q^2$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2q^2 = p^2 + r^2$यह स्थिति दर्शाती है कि $p^2, q^2, r^2$ समांतर श्रेणी में हैं।

यदि $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ और $\frac{1}{q+r}$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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