ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z + 2| = |z - 2|$ અને $\arg\left(\frac{z + 3}{z - i}\right) = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો $|z|^2$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\text{Re}(z^2) = 1$ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $A = \{ z \in \mathbb{C} : |\frac{z+1}{z-1}| < 1 \}$ અને $B = \{ z \in \mathbb{C} : \arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3} \}$. તો $A \cap B$ શું છે?

આર્ગેન્ડ સમતલ પર સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બિંદુનો બિંદુપથ, જ્યારે $z$ એ શરત $\left|\frac{z-1+i}{z+1-i}\right|=\left|\operatorname{Re}\left(\frac{z-1+i}{z+1-i}\right)\right|$ નું પાલન કરે છે, તે છે

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\sin 2 \alpha + \sin 2 \beta + \sin 2 \gamma = $