ધારો કે $S_{1}=\{z_{1} \in \mathbb{C}:|z_{1}-3|=\frac{1}{2}\}$ અને $S_{2}=\{z_{2} \in \mathbb{C}:|z_{2}-|z_{2}+1||=|z_{2}+|z_{2}-1||\}$. તો,$z_{1} \in S_{1}$ અને $z_{2} \in S_{2}$ માટે,$|z_{2}-z_{1}|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?
- A$0$
- B$\frac{1}{2}$
- C$\frac{3}{2}$
- D$\frac{5}{2}$
Explore More
Similar Questions
જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?
સ્તંભ-$I$ માં આપેલા વિધાનોને સ્તંભ-$II$ સાથે જોડો.
[નોંધ: અહીં $z$ એ સંકર સમતલમાં કિંમતો લે છે અને $\operatorname{Im} z$ તથા $\operatorname{Re} z$ અનુક્રમે $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ અને વાસ્તવિક ભાગ દર્શાવે છે]
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $(A)$ $|z-i|z||=|z+i|z||$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે $(p)$ ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ ધરાવતું ઉપવલય $(B)$ $|z+4|+|z-4|=10$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે $(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ $(C)$ જો $|\omega|=2$ હોય,તો $z=\omega-1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે $(r)$ $|\operatorname{Im} z| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ $(D)$ જો $|\omega|=1$ હોય,તો $z=\omega+1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે $(s)$ $|\operatorname{Re} z| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ $(t)$ $|z| \leq 3$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
[નોંધ: અહીં $z$ એ સંકર સમતલમાં કિંમતો લે છે અને $\operatorname{Im} z$ તથા $\operatorname{Re} z$ અનુક્રમે $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ અને વાસ્તવિક ભાગ દર્શાવે છે]
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
| $(A)$ $|z-i|z||=|z+i|z||$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે | $(p)$ ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ ધરાવતું ઉપવલય |
| $(B)$ $|z+4|+|z-4|=10$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે | $(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ |
| $(C)$ જો $|\omega|=2$ હોય,તો $z=\omega-1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે | $(r)$ $|\operatorname{Im} z| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ |
| $(D)$ જો $|\omega|=1$ હોય,તો $z=\omega+1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે | $(s)$ $|\operatorname{Re} z| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ |
| $(t)$ $|z| \leq 3$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ |
જો $\alpha$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ વાસ્તવિક કિંમતો,જેના માટે સમીકરણ $z+\alpha|z-1|+2i=0$ ($z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$) નો ઉકેલ મળે,તે અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય; તો $4(p^2+q^2)$ ની કિંમત .......... થાય.
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionજો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એવા હોય કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ થાય,તો પદાવલિ $|z_1 - z_2||z_2 - z_3| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1| + |z_3 - z_1||z_1 - z_2|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.
જો $z = x + iy$ હોય અને બિંદુ $P$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z$ ને દર્શાવતું હોય,તો સમીકરણ $|z - 1| + |z + i| = 2$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo