ધારો કે m_{1}, m_{2} એ a બાજુવાળા ચોરસની બે પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ માટે $m_{1} m_{2} = -1$ થાય,તેથી $m_{2} = -\frac{1}{m_{1}}$.આપેલ સમીકરણ $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+m_{2}^{2})=220$ માં કિંમત મ

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(B) ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ માટે $m_{1} m_{2} = -1$ થાય,તેથી $m_{2} = -\frac{1}{m_{1}}$.આપેલ સમીકરણ $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+m_{2}^{2})=220$ માં કિંમત મૂકતા $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+\frac{1}{m_{1}^{2}})=220$ મળે.વિકર્ણનું સમીકરણ $(\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y = 10$ છે. તેનો ઢાળ $M = \frac{\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha+\cos \alpha} = 	an(\alpha - \frac{\pi}{4})$ છે.ચોરસની બાજુઓ વિકર્ણ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેથી $m = 	an \alpha$ અથવા $m = \cot \alpha$ મળે.આમ,$m_{1}^{2}+m_{2}^{2} = 	an^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha$.શિરોબિંદુ પરથી $a=10$ મળે છે.સમીકરણમાં $a=10$ મૂકતા: $100 + 110 + 3(	an^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha) = 220 \Rightarrow 	an^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha = \frac{10}{3}$.આથી $\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha = \frac{5}{8}$ મળે.અંતે,$72(\frac{5}{8}) + 100 - 30 + 13 = 45 + 83 = 128$.

Similar Questions

$7x - 2y + 10 = 0$,$7x + 2y - 10 = 0$ અને $y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, -1), B(0, 2), C(2, 3)$ અને $D(4, 0)$ છે,તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો રેખાઓ $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો હોય,તો $PQRS$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module