સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, -1), B(0, 2), C(2, 3)$ અને $D(4, 0)$ છે,તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$y$ ની કઈ કિંમત માટે $A(2, 7)$,$B(4, y)$ અને $C(-2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટખૂણો બનાવે છે?

ધારો કે $ABCD$ એ $1$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. ધારો કે $P, Q, R, S$ એ અનુક્રમે $AD, BC, AB, CD$ બાજુઓના અંદરના બિંદુઓ છે,જેથી $PQ$ અને $RS$ કાટખૂણે છેદે છે. જો $PQ = \frac{3\sqrt{3}}{4}$ હોય,તો $RS$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોરસના ખૂણાઓમાંથી એકરૂપ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ કાપીને એક નિયમિત અષ્ટકોણ બનાવવામાં આવે છે. જો ચોરસની બાજુની લંબાઈ $1$ હોય,તો અષ્ટકોણની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $P(3,6)$ નું પહેલા રેખા $y=x$ પર પ્રતિબિંબ લેવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ મળતા પ્રતિબિંબ બિંદુ $Q$ નું ફરીથી રેખા $y=-x$ પર પ્રતિબિંબ લેતા બિંદુ $Q^{\prime}$ મળે છે. તો, $\Delta P Q Q^{\prime}$ નું પરિકેન્દ્ર શું હશે?

$x=0, y=0, x=1, y=1$ રેખાઓ દ્વારા એક ચોરસ બને છે. તો,તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શું હશે?