ધારો કે ABCD એ 1 લંબાઈની બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(1,0)$,$C(1,1)$,અને $D(0,1)$ છે.$P, Q, R, S$ એ અનુક્રમે $AD, BC, AB, CD$ પર હોવાથી,આપણે તેમના યામ $P(0, p)$,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(1,0)$,$C(1,1)$,અને $D(0,1)$ છે.$P, Q, R, S$ એ અનુક્રમે $AD, BC, AB, CD$ પર હોવાથી,આપણે તેમના યામ $P(0, p)$,$Q(1, q)$,$R(r, 0)$,અને $S(s, 1)$ તરીકે લઈ શકીએ,જ્યાં $0 $PQ$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{q-p}{1-0} = q-p$ છે.$RS$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{1-0}{s-r} = \frac{1}{s-r}$ છે.$PQ \perp RS$ હોવાથી,$m_1 \cdot m_2 = -1$,તેથી $(q-p) \cdot \frac{1}{s-r} = -1$,જેનો અર્થ છે કે $q-p = r-s$.લંબાઈ $PQ = \sqrt{(1-0)^2 + (q-p)^2} = \sqrt{1 + (q-p)^2}$.આપેલ છે કે $PQ = \frac{3\sqrt{3}}{4}$,તેથી $\frac{27}{16} = 1 + (q-p)^2$,એટલે કે $(q-p)^2 = \frac{11}{16}$.લંબાઈ $RS = \sqrt{(s-r)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{(r-s)^2 + 1}$.કારણ કે $(r-s)^2 = (q-p)^2 = \frac{11}{16}$,તેથી $RS = \sqrt{\frac{11}{16} + 1} = \sqrt{\frac{27}{16}} = \frac{3\sqrt{3}}{4}$.

Similar Questions

જો કોઈ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $(0, -1), (2, 1), (0, 3)$ અને $(-2, 1)$ હોય,તો તે શું છે?

$x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,મધ્યગાઓ $AD$ અને $BE$ દોરેલી છે. જો $AD = 4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module