मान लीजिए $f(x)$ पूर्णांक गुणांकों वाला एक बहुपद है जो $f(1)=5$ और $f(2)=7$ को संतुष्ट करता है। $f(12)$ का सबसे छोटा संभव धनात्मक मान है

निम्नलिखित में से कौन से संबंध फलन हैं? कारण बताइए। यदि यह एक फलन है,तो इसका प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$

फलन $t$ जो सेल्सियस में तापमान को फारेनहाइट में तापमान में परिवर्तित करता है,$t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ द्वारा परिभाषित है। $t(0)$ ज्ञात कीजिए।

एक फलन $f$ को $f(x) = 2x - 5$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f(0)$,$f(7)$,और $f(-3)$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$,$Z \times Z$ का एक उपसमुच्चय है जो $f = \{(ab, a+b) : a, b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या $f$,$Z$ से $Z$ में एक फलन है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

यदि $Q$ सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है और किसी भी $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है, तो निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें।
$I$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ वास्तविक है।
$II$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ एक सम्मिश्र संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?