ધારો કે $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$. $S$ માં એવા ઘટકો $(x, y)$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $3x + 4y + 5$ એ $19$ વડે વિભાજ્ય હોય.

હોસ્પિટલના તમામ દર્દીઓમાંથી $89\%$ દર્દીઓ હૃદયની બીમારીથી પીડાય છે અને $98\%$ દર્દીઓ ફેફસાના ચેપથી પીડાય છે. જો તેમાંથી $K\%$ દર્દીઓ બંને બીમારીથી પીડાતા હોય,તો $K$ કયા ગણમાં ન હોઈ શકે:

$10,000$ પરિવારો ધરાવતા એક શહેરમાં,$40\%$ પરિવારો સમાચારપત્ર $A$,$20\%$ સમાચારપત્ર $B$,$10\%$ સમાચારપત્ર $C$,$5\%$ સમાચારપત્ર $A$ અને $B$,$3\%$ સમાચારપત્ર $B$ અને $C$,અને $4\%$ સમાચારપત્ર $A$ અને $C$ ખરીદે છે. જો $2\%$ પરિવારો ત્રણેય સમાચારપત્રો ખરીદતા હોય,તો ફક્ત સમાચારપત્ર $A$ ખરીદતા પરિવારોની સંખ્યા શોધો.

$30$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$12$ વિદ્યાર્થીઓ નીડલ વર્ક,$16$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $18$ વિદ્યાર્થીઓ ઇતિહાસ પસંદ કરે છે. જો બધા $30$ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછો એક વિષય પસંદ કરે અને કોઈ પણ વિદ્યાર્થી ત્રણેય વિષય પસંદ કરતું ન હોય,તો બરાબર $2$ વિષય પસંદ કરતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક કોલેજે ફૂટબોલમાં $38$,બાસ્કેટબોલમાં $15$ અને ક્રિકેટમાં $20$ મેડલ આપ્યા. જો આ મેડલ કુલ $58$ પુરુષોને મળ્યા હોય અને માત્ર ત્રણ પુરુષોને ત્રણેય રમતોમાં મેડલ મળ્યા હોય,તો કેટલા પુરુષોને બરાબર બે રમતોમાં મેડલ મળ્યા હશે?

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$30$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$32$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $24$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ પસંદ કર્યું હોય.