ધારો કે N_1 = 2^{55} + 1 અને N_2 = 165 છે. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $N_2 = 165 = 3 	imes 5 	imes 11$ અને $N_1 = 2^{55} + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n$ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $x^n + y^n$ એ $x + y$ વડે વિભાજ્

Vedclass · Accepted Answer

$N_1$ અને $N_2$ નો $HCF$ $33$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $N_2 = 165 = 3 	imes 5 	imes 11$ અને $N_1 = 2^{55} + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n$ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $x^n + y^n$ એ $x + y$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં $55$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$N_1 = 2^{55} + 1^{55}$ એ $2 + 1 = 3$ વડે વિભાજ્ય છે.વળી,$N_1 = (2^5)^{11} + 1^{11} = 32^{11} + 1^{11}$,જે $32 + 1 = 33$ વડે વિભાજ્ય છે.$33 = 3 	imes 11$ હોવાથી,$N_1$ એ $3$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.$N_2 = 165 = 5 	imes 33$.આમ,$N_1$ અને $N_2$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $33$ છે.

ધારો કે $N_1 = 2^{55} + 1$ અને $N_2 = 165$ છે. તો:

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

ત્રણ ક્રમિક એકી સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $1$ વધારતા તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$n(n^2 - 1)$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module