ધારો કે x, y, z in [0, 1]. તો sqrt{|x-y|} + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$.સામાન્યતા ગુમાવ્યા વિના,ધારો કે $0 \leq x \leq y \leq z \leq 1$.તેથી $P = \sqrt{y-x} + \s

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$.સામાન્યતા ગુમાવ્યા વિના,ધારો કે $0 \leq x \leq y \leq z \leq 1$.તેથી $P = \sqrt{y-x} + \sqrt{z-y} + \sqrt{z-x}$.$P$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $x=0$ અને $z=1$ લઈએ છીએ,જે $P = \sqrt{y} + \sqrt{1-y} + 1$ આપે છે.ધારો કે $f(y) = \sqrt{y} + \sqrt{1-y} + 1$,જ્યાં $y \in [0, 1]$.$y = \sin^2 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta \in [0, \pi/2]$,આપણને $f(	heta) = \sin 	heta + \cos 	heta + 1$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \pi/4)$,જેની મહત્તમ કિંમત $	heta = \pi/4$ પર $\sqrt{2}$ છે.આમ,$P$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{2} + 1$ છે.

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = 3 \sin x + 4 \cos x$ હોય,તો $y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\cos A + \cos B + \cos C = 0$ અને $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ હોય,તો $\cos (A - B) + \cos (B - C) + \cos (C - A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module