ધારો કે binom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!}. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} k^2 = n(n+1) 2^{n-2}$.$n=10$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = 10(11) 2^{10-2} = 110

Vedclass · Accepted Answer

$(27, 28)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} k^2 = n(n+1) 2^{n-2}$.$n=10$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = 10(11) 2^{10-2} = 110 	imes 2^8$ થાય.હવે,આપેલ પદાવલિની ગણતરી કરીએ:$\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = \frac{110 	imes 2^8}{2^{10}} = \frac{110}{4} = 27.5$.આમ,$27.5$ એ $(27, 28)$ અંતરાલમાં આવે છે.

ધારો કે $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. તો સરવાળો $\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$C_0 - C_1 + C_2 - C_3 + \dots + (-1)^n C_n$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $S = \frac{1}{25!} + \frac{1}{3!23!} + \frac{1}{5!21!} + \dots$ $13$ પદો સુધી છે. જો $13S = \frac{2^{k}}{n!}$ જ્યાં $k \in N$ હોય, તો $n + k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_3 + a_6 + \dots =$

$\sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module