ધારો કે $\gamma_1$ એ એક-પરમાણ્વીય વાયુ માટે અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે અને $\gamma_2$ એ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે સમાન ગુણોત્તર છે. દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના અણુને દ્રઢ રોટેટર (rigid rotator) તરીકે ગણતા,ગુણોત્તર $\frac{\gamma_1}{\gamma_2}$ કેટલો થાય?

દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓ ધરાવતા આદર્શ વાયુની અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે?

$C_{v}$ અને $C_{p}$ અનુક્રમે અચળ કદ અને અચળ દબાણે વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા દર્શાવે છે. તો
$(A)$ $C_{p}-C_{v}$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે
$(B)$ $C_{p}+C_{v}$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે
$(C)$ $C_{p} / C_{v}$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે
$(D)$ $C_{p} \cdot C_v$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે

અચળ દબાણે વાયુના ચોક્કસ દળનું તાપમાન $50^{\circ} C$ વધારવા માટે $160$ કેલરી ઉષ્માની જરૂર પડે છે. જ્યારે તે જ વાયુના દળને અચળ કદ પર $100^{\circ} C$ ઠંડુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $240$ કેલરી ઉષ્મા મુક્ત થાય છે. આ વાયુના દરેક અણુ માટે મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) કેટલા છે? (વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારો)

$1 \, mol$ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $20^{\circ} C$ થી $25^{\circ} C$ સુધી વધારવા માટે $50 \, cal$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે,જ્યારે વાયુનું દબાણ અચળ રાખવામાં આવે છે. અચળ કદ પર તે જ વાયુનું તાપમાન સમાન ગાળામાં વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ........ $cal$ છે $(R = 2 \, cal / mol \cdot K)$.

અચળ દબાણે વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_p)$,અચળ કદ $(C_v)$ પર તે જ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કરતા વધારે હોય છે કારણ કે