ધારો કે y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$.$(1-x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે $y(x) = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$.$(1-x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે $y(x) = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})}{1-x} = \frac{1-x^{32}}{1-x}$.તેથી,$y(1-x) = 1-x^{32}$,જેનો અર્થ છે $y - xy = 1 - x^{32}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y' - (y + xy') = -32x^{31}$,તેથી $y'(1-x) - y = -32x^{31}$.ફરીથી વિકલન કરતા,$y''(1-x) - y' - y' = -32(31)x^{30}$,તેથી $y''(1-x) - 2y' = -992x^{30}$.$x = -1$ આગળ,$1-x = 2$. પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $y'(2) - y(-1) = -32(-1)^{31} = 32$. કારણ કે $y(-1) = 0$,તેથી $2y' = 32 \Rightarrow y' = 16$.બીજા વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $y''(2) - 2y' = -992(-1)^{30} = -992$. કારણ કે $y' = 16$,તેથી $2y'' - 2(16) = -992 \Rightarrow 2y'' = -992 + 32 = -960 \Rightarrow y'' = -480$.તેથી,$y' - y'' = 16 - (-480) = 496$.

List-$I$	List-$II$
$A. \frac{d}{dx}\left(\tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right)\right)$	$(i) \log(x+\sqrt{1+x^2})$
$B. \frac{d}{dx}\left(\frac{3+\|x-1\|}{3x+4}\right)$	$(ii) -\frac{4x}{(1+x^2)^2}$
$C. \sinh^{-1} x$	$(iii) \frac{1}{2}$
$D. \frac{d^2}{dx^2}\left(\cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right)$	$(iv) \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$
	$(v) \text{not differentiable at } x=1$

ધારો કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$. તો $x = -1$ આગળ $y'(x) - y''(x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$p$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે સમીકરણ $|\ln x| - px = 0$ ત્રણ ભિન્ન ઉકેલો ધરાવે છે.

ધારો કે $f:R \to R$ એ એક સતત વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ થાય. જો $\int_6^{f(x)} 4t^3 \,dt = (x - 2)g(x)$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$x=1$ આગળ $f(x)=\cos ^{-1}\left[\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right]+x^x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module