ધારો કે $A = \{(x, y) \in R^2 : y \geq 0, 2x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\}$ અને $B = \{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \{2x, \sqrt{4-(x-1)^2}\}\}$. તો $A$ ના ક્ષેત્રફળ અને $B$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

વક્ર $x^2=4y$ અને સીધી રેખા $x=4y-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$a>0$ માટે વક્રો $C_1: y^2=a x$ અને $C _2: x ^2=$ એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુ P આગળ છેદે છે. જો રેખા $x = b (0 <  b < a )$ એ ચાપ $O P$ અને x -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ Q અને R આગળ છેદે છે . જો રેખા $x=b$ એ વક્રી $C _1$ અને $C _2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશને દુભાગે છે અને ક્ષેત્રફળ $\triangle OQR =\frac{1}{2}$ હોય તો ' $a$ ' એ . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે .

$y=x+1$, $y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x = 0, y = 0, x = 2, y = 2, y \leq e^x$ અને $y \geq \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y + 2x^2 = 0$ અને $y + 3x^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?