मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 5, 8, 9\}$ है। तो ऐसे संभावित फलनों $f : A \rightarrow A$ की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक $m, n \in A$ के लिए जहाँ $m \cdot n \in A$ हो,$f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ हो।

फलन $f(x) = x^{\frac{1}{\ln x}}$ है:

दो समुच्चय $A = \{ x \in \mathbb{Z} : |(| x - 3| - 3)| \leq 1 \}$ और $B = \{ x \in \mathbb{R} - \{1, 2\} : \frac{(x - 2)(x - 4)}{x - 1} \log_{e}(|x - 2|) = 0 \}$ पर विचार करें। तो $f: A \rightarrow B$ पर आच्छादक (onto) फलनों की संख्या किसके बराबर है?

फलन $y = f(x)$ का ग्राफ रेखा $x = 2$ के परितः सममित है,तो

मान लीजिए $f: X \rightarrow Y$ एक फलन है और $A, B$ समुच्चय $Y$ के अरिक्त उपसमुच्चय हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,जहाँ $\alpha \in (0, \pi/2)$ और $x > 0$ है,तो $f(x)$ का मान किससे बड़ा या उसके बराबर है?