ધારો કે f : R - {0, 1} rightarrow R એક એવું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$  $(1)$$(1)$ માં $x = 2$ મૂકતા:$f(2) + f\left(\frac{1}{1-2}\right) = 1 + 2$$f(2) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$  $(1)$$(1)$ માં $x = 2$ મૂકતા:$f(2) + f\left(\frac{1}{1-2}\right) = 1 + 2$$f(2) + f(-1) = 3$  $(2)$$(1)$ માં $x = -1$ મૂકતા:$f(-1) + f\left(\frac{1}{1-(-1)}\right) = 1 + (-1)$$f(-1) + f\left(\frac{1}{2}\right) = 0$  $(3)$$(1)$ માં $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$f\left(\frac{1}{2}\right) + f\left(\frac{1}{1-1/2}\right) = 1 + \frac{1}{2}$$f\left(\frac{1}{2}\right) + f(2) = \frac{3}{2}$  $(4)$હવે,$(2) + (4) - (3)$ કરતા:$(f(2) + f(-1)) + (f\left(\frac{1}{2}\right) + f(2)) - (f(-1) + f\left(\frac{1}{2}\right)) = 3 + \frac{3}{2} - 0$$2f(2) = \frac{9}{2}$$f(2) = \frac{9}{4}$

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(3x) - f(x) = x$ થાય. જો $f(8) = 7$ હોય,તો $f(14)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$ દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ ને સંતોષે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module