જો વિધેય f(x) દરેક x, y in N માટે f(x + y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ છે.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$f(x) = [f(1)]^x$.અહીં $f(1) = 3$ હોવાથી,$f(x) = 3^x$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ છે.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$f(x) = [f(1)]^x$.અહીં $f(1) = 3$ હોવાથી,$f(x) = 3^x$ મળે.હવે,આપણને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ આપેલ છે.$f(x) = 3^x$ મૂકતા,$\sum_{x=1}^n 3^x = 120$.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને $n$ પદો છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{3(3^n - 1)}{3 - 1} = 120$.$\frac{3(3^n - 1)}{2} = 120$.$3(3^n - 1) = 240$.$3^n - 1 = 80$.$3^n = 81$.$3^n = 3^4$.તેથી,$n = 4$.

જો વિધેય $f(x)$ દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ ને સંતોષે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(3x) - f(x) = x$ થાય. જો $f(8) = 7$ હોય,તો $f(14)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x + ay, x - ay) = axy$ હોય,તો $f(x, y)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x)$ એ એક બહુપદી વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું સમાધાન કરે છે અને $f(4)=257$ છે,તો $f(3)=$

$f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(1)=6$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f(1)=10$ હોય, તો $\sum_{r=1}^n(f(r))^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module