मान लीजिए $A = \{x : x \in R, |x| < 1\};$ $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ और $A \cup B = R - D,$ तो समुच्चय $D$ है

सबसे छोटा समुच्चय $A$ जिसके लिए $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$ है,वह है

यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21$ अवयव,$T$ में $32$ अवयव और $S \cap T$ में $11$ अवयव हैं,तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे?

प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और प्रत्येक समुच्चय $Y_r$ में $4$ अवयव हैं। यदि $\bigcup_{r=1}^{24} X_r = S = \bigcup_{r=1}^{n} Y_r$ है,और समुच्चय $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $X_r$ में और ठीक $6$ $Y_r$ में आता है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10,000$ परिवारों वाले एक शहर में,$40\%$ परिवार समाचार पत्र $A$,$20\%$ समाचार पत्र $B$,$10\%$ समाचार पत्र $C$,$5\%$ परिवार $A$ और $B$,$3\%$ परिवार $B$ और $C$ तथा $4\%$ परिवार $A$ और $C$ खरीदते हैं। यदि $2\%$ परिवार तीनों समाचार पत्र खरीदते हैं,तो केवल समाचार पत्र $A$ खरीदने वाले परिवारों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$55$ छात्रों की एक कक्षा में,विभिन्न विषयों का अध्ययन करने वाले छात्रों की संख्या इस प्रकार है: गणित में $23$,भौतिकी में $24$,रसायन विज्ञान में $19$,गणित और भौतिकी में $12$,गणित और रसायन विज्ञान में $9$,भौतिकी और रसायन विज्ञान में $7$ और तीनों विषयों में $4$ छात्र हैं। केवल एक विषय लेने वाले छात्रों की कुल संख्या है