मान लीजिए $a_{n}$ श्रेणी $5+8+14+23+35+50+\ldots$ का $n^{\text{th}}$ पद है और $S_{n}=\sum_{k=1}^{n} a_{k}$ है। तो $S_{30}-a_{40}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^2 \cdot 3}+\frac{1}{2 \cdot 3^2}-\frac{1}{3^3}\right)+\left(\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^3 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}-\frac{1}{2 \cdot 3^3}+\frac{1}{3^4}\right)+\ldots$ का योग $\frac{\alpha}{\beta}$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ सह-अभाज्य हैं,तो $\alpha+3\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनंत $G.P.$ जिसका सार्व अनुपात $r$ है,का योग कब ज्ञात किया जा सकता है?

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ का मान है

श्रेणी $1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ का योग क्या है?

$2.\overline{357} = $