ધારો કે a, b, c ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c\end{array}ight|=0$સ્તંભ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c\end{array}ight|=0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\left|\begin{array}{lll}a & 1-a & 1-a \ 1 & b-1 & 0 \ 1 & 0 & c-1\end{array}ight|=0$નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$a(b-1)(c-1) - (1-a)(c-1) + (1-a)(1-b) = 0$આખા સમીકરણને $(1-a)(1-b)(1-c)$ વડે ભાગતા (નોંધો કે $a, b, c 
eq 1$):$\frac{a(b-1)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} + \frac{(1-a)(1-b)}{(1-a)(1-b)(1-c)} = 0$$\frac{a}{(1-a)} + \frac{1}{(1-b)} + \frac{1}{(1-c)} = 0$કારણ કે $\frac{a}{1-a} = \frac{a-1+1}{1-a} = -1 + \frac{1}{1-a}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$-1 + \frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 0$તેથી,$\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$.

Similar Questions

જો સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} + a\hat{j} + 5\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. જો $c$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a \ b \ c]$ મહત્તમ થાય, તો $c =$

જો $i, j, k$ એકમ સદિશો હોય અને પરસ્પર લંબ હોય,તો $[i, k, j]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module