lambda ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ સદિશો $\vec{a}$, $\vec{b}$, અને $\vec{c}$ સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય, એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$ થાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ સદિશો $\vec{a}$, $\vec{b}$, અને $\vec{c}$ સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય, એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$ થાય.આ તેમના ઘટકો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવાને સમાન છે:$\begin{vmatrix} \lambda & 1 & 1 \ 1 & \lambda & 2 \ 2 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\lambda(\lambda^2 - 6) - 1(\lambda - 4) + 1(3 - 2\lambda) = 0$$\lambda^3 - 6\lambda - \lambda + 4 + 3 - 2\lambda = 0$$\lambda^3 - 9\lambda + 7 = 0$આ $\lambda$ માં $A\lambda^3 + B\lambda^2 + C\lambda + D = 0$ સ્વરૂપનું ત્રિઘાત સમીકરણ છે. અહીં $A=1, B=0, C=-9, D=7$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $A\lambda^3 + B\lambda^2 + C\lambda + D = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-B/A$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $B=0$ છે, બીજનો સરવાળો $-0/1 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

$ [\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}, \vec{a}-\vec{b}, \vec{a}-\vec{b}-\vec{c}] $

$(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}) \cdot \{(\vec{a}-\vec{b}) \times (\vec{a}-\vec{b}-\vec{c})\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module