ધારો કે B=begin{bmatrix} 1 & 3 & alpha 1 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $B = 	ext{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|B| = |	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$. અહીં $n=3$ અને $|A|=2$ છે,તેથી $|B| = 2^{3-1} = 2^2 = 4$.$B

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $B = 	ext{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|B| = |	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$. અહીં $n=3$ અને $|A|=2$ છે,તેથી $|B| = 2^{3-1} = 2^2 = 4$.$B$ નો નિશ્ચાયક ગણતા:$|B| = 1(8 - 3\alpha) - 3(4 - 3\alpha) + \alpha(\alpha - 2\alpha) = 4$$8 - 3\alpha - 12 + 9\alpha - \alpha^2 = 4$$-\alpha^2 + 6\alpha - 4 = 4$$\alpha^2 - 6\alpha + 8 = 0$$(\alpha - 2)(\alpha - 4) = 0$$\alpha > 2$ હોવાથી,$\alpha = 4$ મળે.હવે,$\alpha = 4$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 3 \ 4 & 4 & 4 \end{bmatrix}$પદાવલિ $X^T B X$ છે જ્યાં $X = \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ 4 \end{bmatrix}$.$X^T B X = \begin{bmatrix} 4 & -8 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 3 \ 4 & 4 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ 4 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 12 & 12 & -8 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ 4 \end{bmatrix} = 48 - 96 - 32 = -80$.

Similar Questions

જો $x, y$ કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, $a_{i j} = xi + yj$, $A = \{a_{i j}\}_{n \times n}$ અને $P, Q$ એ બે $n \times n$ શ્રેણિકો છે જેથી $A = xP + yQ$, તો

જો $A = \begin{bmatrix} 83 & 74 & 41 \\ 93 & 96 & 31 \\ 24 & 15 & 79 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A - A^{T}) = $

જો $A = \begin{vmatrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{vmatrix}$ હોય,તો $B$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module