જો x, y કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a_{i j} = xi + yj$. શ્રેણિક $A$ ને $A = [a_{i j}]_{n 	imes n}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપણે $A$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$A = \beg

Vedclass · Accepted Answer

$P+Q$ સંમિત (symmetric) છે અને $P-Q$ વિસંમિત (skew-symmetric) છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a_{i j} = xi + yj$. શ્રેણિક $A$ ને $A = [a_{i j}]_{n 	imes n}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપણે $A$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$A = \begin{bmatrix} x+y & 2x+y & \dots & nx+y \ x+2y & 2x+2y & \dots & nx+2y \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ x+ny & 2x+ny & \dots & nx+ny \end{bmatrix}$આને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકાય:$A = x \begin{bmatrix} 1 & 2 & \dots & n \ 1 & 2 & \dots & n \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 1 & 2 & \dots & n \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} 1 & 1 & \dots & 1 \ 2 & 2 & \dots & 2 \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ n & n & \dots & n \end{bmatrix}$ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \dots & n \ 1 & 2 & \dots & n \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 1 & 2 & \dots & n \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} 1 & 1 & \dots & 1 \ 2 & 2 & \dots & 2 \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ n & n & \dots & n \end{bmatrix}$.$P+Q = [i+j]_{n 	imes n}$, જે એક સંમિત શ્રેણિક છે કારણ કે $(P+Q)^T = [j+i]^T = [i+j] = P+Q$.$P-Q = [i-j]_{n 	imes n}$, જે એક વિસંમિત શ્રેણિક છે કારણ કે $(P-Q)^T = [j-i]^T = [-(i-j)] = -(P-Q)$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): \|z\|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે	$(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$
$(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે	$(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
$(C)$ જો $f(\theta)=\left\|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right\|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે	$(r)$ $[2, \infty)$
$(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$
	$(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$

જો $x, y$ કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, $a_{i j} = xi + yj$, $A = \{a_{i j}\}_{n \times n}$ અને $P, Q$ એ બે $n \times n$ શ્રેણિકો છે જેથી $A = xP + yQ$, તો

Similar Questions

ધારો કે $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે અને $P = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 5 & -3 \end{bmatrix}$ છે. તો $n \in N$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $P^n = 5I - 8P$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module