माना कि $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,और $B = \{ 6, 7 \}$ है। तो $A \cap B'$ क्या होगा?

निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरें:
$U^{\prime} \cap A = \ldots$

यदि $U = \{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ है,तो समुच्चय $C = \{a, c, e, g\}$ का पूरक समुच्चय ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{2, 4, 6, 8\}$ और $C = \{3, 4, 5, 6\}$ है। $B^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।

प्रत्येक धनात्मक वास्तविक संख्या $\lambda$ के लिए,मान लीजिए $A_\lambda$ उन सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का समुच्चय है जिनके लिए $|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| < \lambda$ है। मान लीजिए $A_\lambda^c$,सभी प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय में $A_\lambda$ का पूरक है। तब,

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cup B)'$ किसके बराबर है?