मान लीजिए f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$.चरण $1$: $f(x)$ के अवकलज ज्ञात करें।$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$$f''(x) = 6x + 2f'

Vedclass · Accepted Answer

$202$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$.चरण $1$: $f(x)$ के अवकलज ज्ञात करें।$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$$f''(x) = 6x + 2f'(1)$$f'''(x) = 6$चरण $2$: स्थिरांकों का मूल्यांकन करें।$f'''(3)$ के लिए,चूंकि $f'''(x) = 6$,इसलिए $f'''(3) = 6$ है।$f''(2)$ के लिए,$f''(x) = 6x + 2f'(1)$ में $x=2$ रखने पर:$f''(2) = 6(2) + 2f'(1) = 12 + 2f'(1)$।$f'(1)$ के लिए,$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$ में $x=1$ रखने पर:$f'(1) = 3(1)^2 + 2(1)f'(1) + f''(2) = 3 + 2f'(1) + f''(2)$।चरण $3$: समीकरणों को हल करें।$f''(2) = 12 + 2f'(1)$ को $f'(1) = 3 + 2f'(1) + f''(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$f'(1) = 3 + 2f'(1) + 12 + 2f'(1)$$f'(1) = 15 + 4f'(1)$$-3f'(1) = 15 \implies f'(1) = -5$।अब $f''(2)$ ज्ञात करें:$f''(2) = 12 + 2(-5) = 12 - 10 = 2$।चरण $4$: $f'(10)$ की गणना करें।$f'(x) = 3x^2 + 2x(-5) + 2 = 3x^2 - 10x + 2$।$f'(10) = 3(10)^2 - 10(10) + 2 = 300 - 100 + 2 = 202$।

मान लीजिए $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,जहाँ $x \in R$ है। तो $f'(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $f'(1) =$

यदि $y = \cot^{-1}(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ जहाँ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ है और $f(0)=0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module