ધારો કે f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$.પગલું $1$: $f(x)$ ના વિકલિતો મેળવો.$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$$f''(x) = 6x + 2f'(1

Vedclass · Accepted Answer

$202$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$.પગલું $1$: $f(x)$ ના વિકલિતો મેળવો.$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$$f''(x) = 6x + 2f'(1)$$f'''(x) = 6$પગલું $2$: અચળાંકોની કિંમત શોધો.$f'''(3)$ માટે,$f'''(x) = 6$ હોવાથી,$f'''(3) = 6$ મળે.$f''(2)$ માટે,$f''(x) = 6x + 2f'(1)$ માં $x=2$ મૂકતા:$f''(2) = 6(2) + 2f'(1) = 12 + 2f'(1)$.$f'(1)$ માટે,$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$ માં $x=1$ મૂકતા:$f'(1) = 3(1)^2 + 2(1)f'(1) + f''(2) = 3 + 2f'(1) + f''(2)$.પગલું $3$: સમીકરણો ઉકેલો.$f''(2) = 12 + 2f'(1)$ ને $f'(1) = 3 + 2f'(1) + f''(2)$ માં મૂકતા:$f'(1) = 3 + 2f'(1) + 12 + 2f'(1)$$f'(1) = 15 + 4f'(1)$$-3f'(1) = 15 \implies f'(1) = -5$.હવે $f''(2)$ શોધો:$f''(2) = 12 + 2(-5) = 12 - 10 = 2$.પગલું $4$: $f'(10)$ ની ગણતરી કરો.$f'(x) = 3x^2 + 2x(-5) + 2 = 3x^2 - 10x + 2$.$f'(10) = 3(10)^2 - 10(10) + 2 = 300 - 100 + 2 = 202$.

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ બીજા ઘાતનું બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a_1), f'(a_2), f'(a_3)$ એ શેમાં હશે?

જો $y = \frac{a + b{x^{3/2}}}{{x^{5/4}}}$ અને $x = 5$ પર $y' = 0$ હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ કેટલો થાય?

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{2[f(x)-f(\frac{1}{2})]}{2x-1} = $

જો $f(x) = x^4 - x^3 + 7x^2 + 14$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module