मान लीजिए f: R - {-frac{1}{2}} rightarrow R औ | vedclass

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Question

(A) $f \circ g$ का प्रांत उन सभी $x$ से बना है जो $g$ के प्रांत में हैं ताकि $g(x)$,$f$ के प्रांत में हो।$1$. $g$ का प्रांत $R - \{-\frac{5}{2}\}$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-\frac{5}{2}\}$

Vedclass · Answer

(A) $f \circ g$ का प्रांत उन सभी $x$ से बना है जो $g$ के प्रांत में हैं ताकि $g(x)$,$f$ के प्रांत में हो।$1$. $g$ का प्रांत $R - \{-\frac{5}{2}\}$ है।$2$. $f(g(x))$ को परिभाषित होने के लिए,$g(x)$ का मान $-\frac{1}{2}$ (जो $f$ के प्रांत से बाहर है) के बराबर नहीं होना चाहिए।$3$. $g(x) = -\frac{1}{2}$ रखें:$\frac{|x|+1}{2x+5} = -\frac{1}{2}$$2(|x|+1) = -(2x+5)$$2|x| + 2 = -2x - 5$$2|x| = -2x - 7$स्थिति $I$: यदि $x \ge 0$,तो $2x = -2x - 7 \Rightarrow 4x = -7 \Rightarrow x = -\frac{7}{4}$। चूंकि $x \ge 0$,यह हल संभव नहीं है।स्थिति $II$: यदि $x अतः,$g(x)$ कभी भी $-\frac{1}{2}$ के बराबर नहीं होता है।इसलिए,$f \circ g$ के प्रांत पर केवल एक ही प्रतिबंध है $x 
eq -\frac{5}{2}$।अतः प्रांत $R - \{-\frac{5}{2}\}$ है।

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