यदि f: R rightarrow R और g: R rightarrow R दो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx^3 + d$। $(f \circ g)(x) = f(g(x))$। $(f \circ g)(x) = a(cx^3 + d) + b = acx^3 + ad + b$। माना $y = (f \c

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$\left( \frac{x - ad - b}{ac} \right)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx^3 + d$। $(f \circ g)(x) = f(g(x))$। $(f \circ g)(x) = a(cx^3 + d) + b = acx^3 + ad + b$। माना $y = (f \circ g)(x) = acx^3 + ad + b$। प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,$y$ के पदों में $x$ का मान निकालें: $y - ad - b = acx^3$। $x^3 = \frac{y - ad - b}{ac}$। $x = \left( \frac{y - ad - b}{ac} \right)^{\frac{1}{3}}$। $y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(f \circ g)^{-1}(x) = \left( \frac{x - ad - b}{ac} \right)^{\frac{1}{3}}$ प्राप्त होता है।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x) = ax + b$ $(a \neq 0)$ $\forall x \in R$ और $g(x) = cx^3 + d$ $(c \neq 0)$ $\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(f \circ g)^{-1}(x) =$

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यदि दो फलनों $g$ और $f$ के लिए,संयुक्त फलन $g \circ f$ एकैकी (injective) और आच्छादक (surjective) दोनों है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ और $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. यदि $\alpha$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,जहाँ $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ और $b=(f \circ g)(\alpha)$,तो

यदि $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ है, तो $f(f(\cos x)) = $

यदि $f(x) = x^2 - 1$ और $g(x) = 3x + 1$ है,तो $(gof)(x) = $

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