मान लीजिए कि O मूल बिंदु है और A तथा B के स्थ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।लंबाईयाँ $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2 +

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$\frac{2}{3} \sqrt{34}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।लंबाईयाँ $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ और $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4+16+16} = 6$ हैं।कोण समद्विभाजक $OC$,$AB$ को $|\vec{a}| : |\vec{b}| = 3 : 6 = 1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$C$ का स्थिति सदिश $\vec{c} = \frac{1(\vec{b}) + 2(\vec{a})}{1+2} = \frac{(2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}) + 2(2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})}{3} = \frac{6 \hat{i} + 8 \hat{j} + 6 \hat{k}}{3} = 2 \hat{i} + \frac{8}{3} \hat{j} + 2 \hat{k}$ है।$OC$ की लंबाई $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + (\frac{8}{3})^2 + 2^2} = \sqrt{4 + \frac{64}{9} + 4} = \sqrt{8 + \frac{64}{9}} = \sqrt{\frac{72+64}{9}} = \sqrt{\frac{136}{9}} = \frac{\sqrt{136}}{3} = \frac{2 \sqrt{34}}{3}$ है।

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