ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 0 & alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & \alpha & \beta \ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 1(\alpha^2 - \beta^2) - 0 + 0

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & \alpha & \beta \ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 1(\alpha^2 - \beta^2) - 0 + 0 = \alpha^2 - \beta^2$ થાય.ગુણધર્મ $|kA| = k^n|A|$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=3$ છે,$|2A| = 2^3|A| = 8|A|$ મળે.આપેલ છે કે $|2A|^3 = 2^{21}$,તેથી $(8|A|)^3 = 2^{21}$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$8|A| = (2^{21})^{1/3} = 2^7 = 128$.તેથી,$|A| = \frac{128}{8} = 16$.હવે,$\alpha^2 - \beta^2 = 16$,જેને $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta) = 16$ તરીકે લખી શકાય.જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$ છે,$16$ ના અવયવો પાડતા $(\alpha-\beta, \alpha+\beta)$ ની શક્ય જોડીઓ $(2, 8), (4, 4)$ વગેરે મળે.જો $(\alpha-\beta, \alpha+\beta) = (2, 8)$ હોય,તો સરવાળો કરતા $2\alpha = 10 \Rightarrow \alpha = 5$ મળે.જો $(\alpha-\beta, \alpha+\beta) = (4, 4)$ હોય,તો સરવાળો કરતા $2\alpha = 8 \Rightarrow \alpha = 4$ મળે.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$\alpha$ ની કિંમત $5$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|2A|^3 = 2^{21}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} 5 & 3 & -1 \\ -7 & x & -3 \\ 9 & 6 & -2 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module